Разработка программы методики и результаты

С целью количественного анализа педагогических явлений полученные результаты обрабатывались методом математической статистики. Рассчитывались следующие показатели: среднее арифметическое (), среднее квадратичное отклонение (σ), ошибка среднего арифметического (m). Достоверность различий определялась по t-критерию Стьюдента.Средняя арифметическая величина выборки характеризует средний уровень значений изучаемой случайной величины в наблюдавшихся случаях и вычисляется путем деления суммы отдельных величин исследуемого признака на общее число наблюдений:

 

 

где – значение конкретного показателя,

∑ – знак суммирования,

n – число показателей (случаев).

Однако, одно только среднее арифметическое не дает возможности глубоко анализировать сущность того или иного явления и их взаимные различия.

При анализе статистической совокупности одним из важных показателей является расположение значений элементов совокупности вокруг среднего значения (варьирование). Для характеристики варьирования рассчитываем среднее квадратическое отклонение, которое отражает степень отклонения результатов от среднего значения, выражается в тех же единицах измерения, вычисляется по формуле:

 

 

 

 

где ∑ – сумма разности между каждым показателем и средней арифметической величиной (сумма квадратов отклонений);

n – объем выборки (число измерений или испытуемых).

Необходимо подчеркнуть, что чем сильнее варьирует признак, тем больше величина этого показателя, и, наоборот, чем слабее он варьирует, тем меньшее среднее квадратическое отклонение, тем плотнее результаты около средней, что может говорить о ровности результатов группы или одинаковой подготовленности спортсменов .

Как правило, выборочные характеристики не совпадают по абсолютной величине с соответствующими генеральными параметрами, поскольку, какой бы репрезентативной ни была выборка, ее объем меньше генеральной совокупности. Величина отклонения выборочной средней от ее генерального параметра называется статистической стандартной ошибкой среднего арифметического или ошибкой репрезентативности. Эта ошибка указывает на величину различия между средними арифметическими – генеральной и выборочной совокупностями. Стандартная ошибка средней арифметической величины определяется по формуле:

 

 

 

 

где σ – среднее квадратическое отклонение выборочной совокупности;

n – объем выборки (число измерений или испытуемых).

В большинстве исследований по спорту могут решаться задачи на выявление эффективности той или иной методики обучения и тренировки с применением определенных средств, приемов и способов организации занятий. Решение подобных задач осуществляется путем проведения сравнительного эксперимента с выделением различных групп, результаты которых в теории статистики принято называть независимыми (несвязанными) [17].

В практике спорта в таких случаях наиболее востребованным является t-критерий Стъюдента, определяемый по формуле:

 

 

 

 

где |–| – разность между средними арифметическими сравниваемых групп, рассматриваемая без учета знака (т.е. всегда со знаком плюс);

m1, m2 – ошибки средних (репрезентативности) сравниваемых групп.

Определенный по формуле (4) критерий подлежит сравнению с некоторым критическим (стандартным) значением (), который находится по специальной таблице Стъюдента для заданного уровня значимости p и числа степеней свободы (k). Если в результате сравнения t, найденного по формуле (4), и окажется, что ≥ , то разность между сравниваемыми выборочными показателями называется достоверной. Если ≤ , то разность между выборочными показателями называется недостоверной, наблюдаемые различия можно рассматривать как случайные. В этом случае можно предположить не только несущественность различия между совокупностями, но и неправильный подбор выборки, в частности ее недостаточную численность .

Результаты, определяющие достоверность оценки разности средних значений результатов в тестовых испытаниях в экспериментальной и контрольной группах, отражены в приложении 2, в таблице 13.

<=назад                                    |=содержание=|                                          вперед=>